艺术家埃舍尔几何多面体情结是怎样的
从埃舍尔的作品中，可以体现出埃舍尔几何多面体情节。一提到埃舍尔，首先让人联想到的是混乱的图片。比如很明显的楼梯是上到二楼的，却不知道为什么反而回到了一楼，在不断变化的鸟儿，却不知道什么时候变成了鱼。这些图像就反映了埃舍尔所幻想的大脑中的异次元空间。它拥有能征服人心的魔力。他独一无二的风格在很长时间内不被人们认可，直到后来数学家们也开始研究埃舍尔那高难度的图片构成，再后来他的绘画也受到年轻人的极大欢迎，在世界上确立了他不可动摇的艺术地位。
埃舍尔在1956年组织了他的第一个重要的作品展，这次的展览也受到了《时代》杂志的赞赏，并在世界范围内获得了赞誉。其中，还有许多数学家表示出对埃舍尔的钦佩，认为在埃舍尔的画作中，可以更形象地体现出数学思想。此外，因为埃舍尔并没有受到过专门的教育，所以这是特别令人印象深刻的。随着他创作的发展，他从数学世界中获得了很大的创作灵感，他的作品往往直接运用几何结构，这就是埃舍尔几何多面体情节，这也使得他的画作形象地反映出几何思想的本质。所以专攻数学的人会察觉到，埃舍尔的作品所涉及的两大领域：“空间几何学”以及“空间逻辑学”。
埃舍尔几何多面体情节使得他的艺术作品独具一格，也使得他在艺术领域取得不可动摇的地位。
埃舍尔的矛盾空间
埃舍尔的矛盾空间理论是指在一个平面上、二维空间里，现实生活中并不可能存在的某些事物展现出一种三维立体视觉错误的感受的一种表现形式。埃舍尔的矛盾空间设计原理是利用了人类视线不断的转换与交替的特点，使得人们观察时在二维空间的基础上呈现出了三维立体的景象，而这些景象又是模棱两可来回交替的。
埃舍尔的矛盾空间所表现出来的景象实际为现实生活中并不存在的，他在平面设计中并没有遵循透视原理的原则，从而使得人们观看时产生光影错乱的视觉感受，随着视线的改变，人们所看到的事物的轮廓也有所不同。他的作品多是矛盾空间理论的展现，例如他的作品《上行和下行》中，上行的僧侣始终不变的向上行走，而下行的僧侣始终不变的向着下行的方向行走，按照人们的常规理论来分析，每一行的第一个僧侣与最后一个僧侣是永远不会碰面的，而作品中视觉感受到的效果却是他们可以碰上面，并且这种现象毫无违和感，他的作品中多数展现了这种景象，这也就是埃舍尔矛盾空间理论的呈现。
埃舍尔矛盾空间理论具有着多视觉观察的特性，由于他呈现的都是生活中不可能存在的事物，因此多应用于艺术学和设计方面，三维立体的感觉可以是数学方面的范畴，也可以是美学方面的范畴。
埃舍尔在艺术史上的地位如何
对于埃舍尔在艺术史上的地位如何的回答是他占据了世界艺术史上独一无二的位置，其充满数学意义的作品根本无法被单一地划入任何一个流派。在他之前一直没有出现过任何一位艺术家能够创作出类似风格的作品，在他之后也没有一个艺术家能够总结或概述出他作品中的规律。数学是埃舍尔创作的灵魂，其作品中体现出数学中的对称美等，让人们深深的着迷。
此外，关于埃舍尔在艺术史上的地位如何也是一个倍受争议的话题。造成争议的原因是埃舍尔的画单从美学的角度来欣赏是片面的，只有专门研究过数学或者对数学中的几何图形非常敏感的人才可能真正领略到其作品中的真谛。正是由于很多人并不能真正理解埃舍尔画中的精髓，曲解了他在画中所表达的含义，认为他的作品只是对一些错乱的几何图形没有任何规则的摆弄，从而造成了埃舍尔在艺术史上的地位如何饱受争议，甚至有人提出埃舍尔不能被定义为艺术家。
埃舍尔在艺术史上的地位如何？他是一位不能进行单一分类的画家。他的大多作品灵感来源于悖论和幻觉悖，他不注重图景的无章法，反而单纯的追求各要素的完备性，甚至是人们认为不可能同时出现的事物在埃舍尔看来都是可以一起出现的，他就像一名魔术师，将魔法加诸在画笔上，再以不同寻常的逻辑，将不肯能变为可能后呈现在众人眼前，使人眼前一亮并为之着迷。
埃舍尔的评价
埃舍尔是一名荷兰版画家，木板、铜板、石板、素描是他的主要创作方式，埃舍尔的绘画中具有各方面的特点。那么，世人对埃舍尔的评价如何呢？
人们对埃舍尔的评价有很多，而且基本都是正面的评价。他代表了几何时代的立体感。人们可以把他当做一个魔法师，因为他具有可以让不可能同时在一起的事物出现在一幅作品之中的魔力，使这些不可能存在于一起的事物展现给人们一个立体的而又完整的感觉。他有诸多代表作，例如《圆极限》、《深度》等，这些作品所呈现的内容令人震撼，甚至被人称为无人能够企及的传世佳作，他的作品独特而又丰富，是三维空间立体画的先驱。
有人对埃舍尔的评价是这样的：他是一名让人无法归类的艺术家，他的作品具有数学性的特点，他的三维空间的内容是立体几何的先驱，而他又是一位版画家，他的作品又如此丰富。北大哲学家对埃舍尔的评价是这样的：他是一位思想家，每幅作品是他思想探索的结晶，只不过他是用他的画作来展现他的思想。他的作品与他的思想都是独树一帜的，所以对于他的作品、对于他，人们无法进行归类。他的作品表达的是数学家的思想，是科学家的思想，亦是思想家的思想，甚至有人称他为埃舍尔主义流派，他是特色鲜明的艺术家，他的作品为人所铭记。