所有的合数都可由若干个质数相乘而得到

首先，什么是素数

　　1、质数(prime number)，又称质数，有无穷大。素数定义为大于1的自然数，除了1和它本身没有其他因子。

　　2.素数也叫质数。大于1的自然数，除了1和自身，不能被其他自然数整除的数称为素数；也叫复合数。

　　3.质数是一个除了1和它自己以外没有整数可以被它整除的数。例如：2.3.5.7.11.13.17.19.23.39.31……………

　　4.历史上，1被包含在素数中，但后来，对于算术基本定理，数学家把1排除在素数之外。从高等代数的角度来看，1是一个乘法单位，不能算作素数，所有的合数都可以由几个素数相乘得到。

　　二、人数计算

　　1.虽然整个素数是无限的，但是有人会问“10万以下有多少个素数？””一个随机的100位数成为素数的可能性有多大？”。素数定理可以回答这个问题。

　　2.大于1的数A和它的双(即区间(A，2a))之间必须至少有一个素数。

　　3.有一个任意长度的素数等差数列。

　　4.一个偶数可以写成两个复合数的和，每个复合数最多只有9个质因数。(挪威数学家布朗，1920)

　　5.偶数可以写成质数加合成数，其中合成数的因子数有上限。(雷尼，1948)

　　6.一个偶数必须写成一个素数加上一个最多由五个因子组成的复合数。后来，有人把这个结果称为(1 5)(潘承东，中国，1968)

　　7.一个足够大的偶数必须写成一个素数加上一个最多由两个定性因子组成的复合数。称为(1 2)

　　三.自然

　　素数有许多独特的性质：

　　1.素数p只有两个除数：1和p.

　　2.初等数学基本定理：任何大于1的自然数，要么本身就是素数，要么可以分解成几个素数的乘积，而且这种分解是唯一的。

　　3.素数的个数是无限的。

　　4.素数的数公式是一个不减函数。

　　5.如果n是正整数，则在和之间至少有一个素数。

　　6.如果n是大于或等于2的正整数，则在n和之间至少有一个素数。

　　7.如果素数p是不超过n()的最大素数，那么。

　　8.在所有大于10的素数中，个位数只有1、3、7和9。