宇宙的伟大和人类智慧的极致 从引力波说相对论

波动是自然界中很普遍的现象。投石入水，激起层层涟漪，就是大家都看到过的水波。以槌击鼓，鼓膜的振动在空气中传播，就是看不见但听得到的声波。有介质，如水和空气，有一点儿扰动，如石子和鼓槌的撞击，这个扰动就会以波的形式在介质中传播。

把高频电流灌进天线里，就会辐射出电磁波，可以被另一个天线接收并用来传输信息。人类发现并驾驭了电磁波，我们今天才能用手机通信。物体被烧得灼热，里面的电子跳跃震荡，也会辐射出电磁波。这是我们(以另一种方式)看见的波动——光。

以此类推，引力波应该是很自然的事情。任何一个有质量的物体很快地改变速度，比如旋转起来，就会辐射出引力波。

但这两种波动，和前面提到的水波声波，有很不同的物理哲学意义。对电磁相互作用和引力相互作用的研究，让爱因斯坦分别发现了狭义相对论和广义相对论。

电磁波和引力波，都是先有理论，再通过实验证实的。19世纪末对电力和磁力的研究，被麦克斯韦总结成了一组方程。这个方程租有波动解，这个波的传播速度能够从方程组中被计算出来，就是实验测出来的光速。那时才知道光也是电磁波。

但水波声波的传播介质是看得见或者摸得着的物质。电磁波却可以在空无一物的太空中传播。到底是什么介质在传播这电磁波？我们需要介绍一下电磁场的概念。

在我们的中学物理课本中，电力和引力非常相似。库仑定律告诉我们两个电荷之间的力和电荷成正比，和距离平反成反比。牛顿万有引力定律告诉我们两个质点之间的引力和质量成正比，和距离平方成反比。细想起来，库伦定律有一个问题：如果两个电荷在运动中，这个定律好像在说一个电荷能随时“感知”另一个电荷的位置，冥冥中有一些不合理。

运用麦克斯韦方程这套完整的电磁学理论，人们发现库伦定律在两个电荷有运动的情况下是需要修正的，一个电荷“感知”另一个电荷的位置有一个小小的时间延迟，这个延迟等于光从一个电荷到达另一个电荷的时间，如上图所示。麦克斯韦方程和电磁波的发现，使人们认识到，电磁相互作用，是以有限(尽管非常快)的速度传播的。传播电磁相互作用和电磁波的介质，叫做电磁场。电磁场携带着能量和信息，所以它也是物质。从此，人们开始接受看不见摸不着的物质。现代物理学认为，宇宙太空，或真空，是一种物质，电磁场和引力场只是这种物质的不同属性。

光速是从麦克斯韦方程中解算出来的，这就带来另一个让人困惑的问题：我们坐在火车上，测地面信号灯的灯光，难道它的速度不该快一些或慢一些吗？牛顿定律在所有的参照系都是一样的，但如果火车参照系上的麦克斯韦方程和地面的是一样的，就和基本常识冲突。所以，只能假设宇宙中存在一个绝对静止的参照系，麦克斯韦方程只在这个参照系中成立。

但物理学是需要实验验证的。验证上面这个说法的实验，想法很简单：我们知道地球在宇宙中是有运动的，它绕着太阳公转，那么两束方向垂直的光，一般会一路更顺着地球的运动方向，一路更垂直地球的运动方向，速度一定会有差别。1887年，迈克尔逊和莫雷利用下面的这个装置做了实验，用一个分光镜b把光源a的光分成两个方向，各自多次反射后，不同方向上光速的差别因为干涉效应在望远镜f中可以看到。

这个实验的结果让人大跌眼镜：看不到任何光速的差别！很长的时间内，物理学家们不知道怎么解释这个实验。

直到1905年，爱因斯坦经过深入思考，认定物理定律，包括麦克斯韦方程，在所有的参照系中都是一样的。宇宙中没有绝对静止，一切速度都是相对的。由此推导出很多你可能已经听到过的违反人类常识的结论，比如：

光速是绝对的，无论你自己飞得多快，你测到的光速都是一样的;光速是不可超越的，任何物质能量信息的运动速度都不可能超过光速;长度和时间都是相对的，不同的参照系中对同一个物理长度、同一个物理过程的时间的测量结果会有差别;质量也是相对的，速度越快质量越大;还有下面这个著名的能量质量对应公式：狭义相对论是让人类脑洞大开的伟大理论，今天已经被无数实验证实了。

牛顿的万有引力定律跟库伦定律很像。依据同样的原则：引力相互作用，也应该是通过引力场，以不超过光的速度传播的。万有引力定律不可能是准确的、完整的引力规律。然而，引力远比电磁力复杂。爱因斯坦从1907到1915，用了整整八年时间，才完成了广义相对论。

有了狭义相对论，引力和电力变得非常不同。引力是和质量成正比的，一旦动起来，狭义相对论告诉我们物体的质量会变大，电荷则是不变的。并且，狭义相对论告诉我们能量和质量是成正比的。引力场本身有能量，也就有质量，也能产生引力。这和不带电荷的电磁场完全不同。引力场方程注定是一个非线性方程。

爱因斯坦开始意识到引力也是一个相对的东西，终于参透了引力的奥秘。

宇宙飞船中的宇航员是感受不到地球引力的，在飞船上做任何实验，也测不出地球的引力有多大。需要地球上的人告诉宇航员，你在一个非惯性的，*落体的参照系里，你失重了，宇航员才知道地球引力的存在。

引力场在局部是相对的，对于任何一个点，都存在一个时空参照系，比如宇宙飞船中的*落体参照系，使得这个点附近看不到任何引力场的效应。但它整体是客观存在的，飞船会围着地球转，宇航员不断地观测周围的星象，就会知道地球在拽着它。

就像古人以为自己生活的大地是平的，直到绕地球航海一圈回到出发点，才知道地球的表面是弯曲的。爱因斯坦于是想到，是不是引力让时空变得弯曲了？

如果说狭义相对论让人类脑洞大开，广义相对论简直超越人类想象力。人类生活在一个三维空间里，对这个空间里的弯曲的曲线和曲面有着直观的认识，我们能从外面看见它们的弯曲。但如果说我们生活在其中的三维空间，四维时空是弯曲的，该怎么理解，怎么想象呢？

爱因斯坦的广义相对论，得益于数学家已经建立好了一套工具体系——黎曼几何。黎曼已经研究了上面的问题，他的工作很了不起，数学从研究现实世界中抽象出来的数字和形状，到开始研究现实世界不存在但逻辑自洽的东西，最终又发现现实世界竟然真是这个样子，这太美妙了。

黎曼几何的结论是，虽然我们生活在这个空间里，我们还是有办法测量这个空间是直的还是弯的。比如测量三角形的三个内角和是不是180度。如果大于180度，这个空间就是正曲率，反之则是负曲率。如果这个空间接*直，曲率比较小，就需要一个很大的三角形才能看到明显效果。

以上是爱因斯坦利用黎曼几何写出的引力场方程，漂亮而貌似很简单。但这个方程展开后实际非常复杂，不但一般情况下不可求解，甚至一般解的很多基本特性也长期没有搞清楚。不过在广义相对论发表一年之内，这个方程的两个解还是被找到了。

第一个解远看像一颗星星或一个质点，越靠近中心时空，扭曲得就越厉害，以至于任何物质接近到一定程度就再也出不来，即使光线也不能射出来，这就是黑洞。这样难以置信的东西在宇宙中竟然被找到了。黑洞不能被直接观测，因为它不发射任何粒子或光线，但天文学家们发现，宇宙中有很多地方，大量的物质被吸进去。

第二个解是爱因斯坦自己找到的，就是引力波。引力波是时空形变的涟漪，以光速在传播。当引力波穿过时，所有物体在某一个方向上的长度会变长、变短，如下图(图中的比例是极度夸张的)。

爱因斯坦在1916年预言到引力波，之后一百年都没有被观测到，因为它太难观测了。首先，引力是一种很弱的相互作用。地球这样尺寸的物体，它的引力才能让人类感受到。其次，很重的物体，必须加速或旋转得很快，它的辐射才会比较大。地球绕太阳运转时会发射引力波，但地球走得太慢，一年才转一圈，它的引力波辐射只有区区一个灯泡般的200瓦。这双重的困难，使得造出一个引力辐射源超出了人类的能力。

然而放眼看宇宙，宇宙总会让我们惊愕。强大得多的辐射源是可以找到的。要想给一个巨大的天体产生巨大的加速度，就必须有强大的引力;要有强大的引力，就必须有另一个巨大天体离它很近;要想两个天体靠得很近又不发生碰撞，两个天体就必须有非常高的密度，以至于半径很小。

宇宙中有一类叫做中子星的天体，密度高达每立方厘米一亿吨！1974年，天文学家发现了一对距离很近的中子星，两颗中子星的质量大约都是1个半太阳(太阳质量是我们地球母亲的33万倍)，相互的旋转周期只有不到8小时。按照广义相对论的计算，这个双中子星系统的引力辐射高达10的24次方瓦。这个功率仍然远不足以被直接观测到，但它的间接效应可以被看到：由于引力辐射，这个双星系统损失了势能，两颗星星会靠得更近，导致旋转周期加快。到1982年，天文学家们终于准确地测量到了这个微小的间接效应：每一年，旋转周期减少了76微秒，和广义相对论的预言完全一致。这项工作最终获得了诺贝尔奖。

然而这毕竟不是直接看到了引力波。宇宙中密度最大的天体是黑洞，两个黑洞靠得越近，旋转得就越快，引力辐射就越强，损失能量更快，因此就靠得更近，旋转得更快，直至碰撞结合，那一瞬间的辐射是最灿烂的。宇宙如此辽阔，两颗星星相遇的机会非常少;宇宙又如此浩瀚，这样的相遇是不是注定会在某时某刻发生呢？引力波的守望者们，对这种场景用计算机做好了仿真，守株待兔。

怎样探测引力波呢？今天的引力波探测器就是130年前迈克尔逊-莫雷实验的升级版。当年这个实验用来测光速，今天我们知道光速不变，我们用光来测距离。既然引力波的效应是两个方向的相对长度的变化，两个垂直的激光束就是探测引力波的最好工具。激光测距的技术的应用很广，你打高尔夫球的时候可能就用过激光测距仪。但LIGO探测器把激光测距做到了极致，灵敏度超过了10的负21次方(10万亿亿分之一)，足以探测到一公里上千分之一个原子核的长度变化！

LIGO探测器，每一个激光束长达4公里。130年前，迈克尔逊-莫雷实验启动了相对论的创立;今天，会不会又是这个实验完成对相对论的终极检测呢？

终于有一天，在宇宙深处，两个分别为36倍太阳质量和29倍太阳质量的黑洞碰撞，速度达到光速的0.6倍，碰撞之前二者互相旋转的速度达到每秒几十到100多转。0.2秒内把三个太阳质量湮灭于无形的时空扰动之中。这一瞬间的引力辐射，在以和光速相同的每秒30万公里的速度旅行了十三亿年后，于2015年9月14日到达了地球。此时，这个最灿烂的辐射，衰减到了只有10的负21次方那么极其微弱的空间形变。但这个惊天大事件，还是被正在调试中的两个相距3000公里的LIGO探测器同时记录了下来。

这条越转越快，直至拥抱的曲线，和广义相对论的理论计算完全吻合！这是一次完美的拥抱，不仅仅是两个黑洞之间的，也是宇宙和人类的拥抱。宇宙的伟大，和人类的智慧，都到了极致，才有了引力波的发现！